DomainUpDownコントロールは
NumericUpDownコントロールと似ています。
こちらは文字列を扱えます。

ただ、その役割はComboBoxと似ていますし
プルダウン表示がないので一覧が見れず
使い所がよくわかりません。
本当の使い方？が実はあるのかもしれませんが

ここでは
選択肢の追加方法と
選択中の文字列の取得方法のサンプルを書いてみました。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

namespace WindowsFormsApplication1
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            // ひとつずつ追加
            domainUpDown1.Items.Add("apple");
            domainUpDown1.Items.Add("orange");

            // まとめて追加：その１（配列）
            string[] data = {"melon", "banana"};
            domainUpDown1.Items.AddRange(data);

            // まとめて追加：その２（List<>）
            List list = new List();
            list.Add("itigo");
            list.Add("suika");
            domainUpDown1.Items.AddRange(list);

            // 先頭要素を選択
            domainUpDown1.SelectedIndex = 0;
        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            MessageBox.Show(domainUpDown1.Text);
        }
    }
}