RichTextBoxを使うと
文字を装飾したり文字通りTextBoxよりもリッチになります。

TextBoxコントロールと同じく
Textプロパティーに文字列を設定します。

また、文字列にURLが含まれる場合は自動でクリッカブルになります。
クリックされたイベントを取得するには
LinkClickedイベントを追加します。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

namespace WindowsFormsApplication1
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            // リンクをクリックした際に呼ばれるイベントを追加
            richTextBox1.LinkClicked += new LinkClickedEventHandler(richTextBox1_LinkClicked);

            // 表示されるテキストを設定（URLは自動的にクリッカブルになります）
            richTextBox1.Text =
                "あいうえお\r\n" +
                "http://www.yahoo.co.jp/";
        }

        void richTextBox1_LinkClicked(object sender, LinkClickedEventArgs e)
        {
            // クリックされたリンクをブラウザで開きます
            try
            {
                System.Diagnostics.Process.Start(e.LinkText);
            }
            catch
            {
            }
        }
    }
}