RichTextBoxの編集結果をファイルに保存するには
SaveFile　関数を利用します。

通常はテキストファイルだと思いますが
リッチテキスト（RTF）なども利用できます。
ファイルの種類は第２パラメータで指定します。

    // 第２パラメータでファイルの種類を指定します。（ここではPlainText）
    // 第２パラメータは省略可能です。その場合はASCIIテキストファイルになります。
    richTextBox1.SaveFile(@"c:\unko.txt", RichTextBoxStreamType.PlainText);


    // その他の第２パラメータの種類
    RichTextBoxStreamType.PlainText;        // テキストファイル（通常はこれ）
    RichTextBoxStreamType.RichNoOleObjs;    // OLEオブジェクトの代わりに空白を持つリッチテキスト
    RichTextBoxStreamType.RichText;         // リッチテキスト（RTF）
    RichTextBoxStreamType.TextTextOleObjs;  // OLEオブジェクトのテキスト表現を持つPlainText
    RichTextBoxStreamType.UnicodePlainText; // テキストファイル（Unicodeでエンコードされる）