TextAlignプロパティに配置の列挙体を設定します。
テキストボックスの中のテキストの
横方向の配置が変更されます。

// 中央
textBox1.TextAlign = System.Windows.Forms.HorizontalAlignment.Center;

// 左寄せ
textBox1.TextAlign = System.Windows.Forms.HorizontalAlignment.Left;

// 右寄せ
textBox1.TextAlign = System.Windows.Forms.HorizontalAlignment.Right;