DateTime構造体のNowプロパティーを参照します。
その結果を出力する関数群（一部）とその結果は次の通りです。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 現在の日付と時刻を取得する
            DateTime date = DateTime.Now;

            Console.WriteLine(date.ToString());
            Console.WriteLine(date.ToLongDateString());
            Console.WriteLine(date.ToShortDateString());
            Console.WriteLine(date.ToLongTimeString());
            Console.WriteLine(date.ToShortTimeString());
        }
    }
}

【結果】

2008/08/05 9:50:06
2008年8月5日
2008/08/05
9:50:06
9:50

日付を表す文字列からDateTime型への変換は簡単です。
文字列を自分で解析する必要はありません。

DateTimeクラスのParse関数を使います。

文字列が日付としてParseできない場合、FormatException例外が発生するので
これを捕捉して異常系に対応する必要がありますが

Parseに成功するか否かチェックするための関数
TryParse関数もあります。
こちらは関数の戻り値で成功、失敗を判断します。
成功の場合、第２パラメータに結果が格納されています。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //-------------------------
            // 成功パターン
            //-------------------------
            // 日付を表す文字列
            string text = "2010/7/13 22:30:00";

            // DateTime型に変換
            DateTime date = DateTime.Parse(text);
            Console.WriteLine("変換成功：" + date.ToString());

            //-------------------------
            // 失敗パターン：例外を捕捉
            //-------------------------
            string textNG = "hogehoge";
            try
            {
                date = DateTime.Parse(textNG);
            }
            catch (FormatException ex)
            {
                Console.WriteLine(textNG + "は日付を表す文字列として不正です。");
                //Console.WriteLine(ex);
            }

            //-------------------------
            // 失敗パターン：TryParse関数の戻り値で正否をチェック
            //-------------------------
            if (DateTime.TryParse(textNG, out date))
            {
                Console.WriteLine("変換成功：" + date.ToString());
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("変換失敗：" + date.ToString());
            }
        }
    }
}

【結果】
変換成功：2010/07/13 22:30:00
hogehogeは日付を表す文字列として不正です。
変換失敗：0001/01/01 0:00:00

					

DateTimeクラスで表現された２つの日付を比較するには
同クラスの CompareTo 関数を使うか
比較演算子を利用します。（こちらがわかりやすいです。）

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 現在時刻
            DateTime now = DateTime.Now;

            // 任意の時刻
            DateTime time1 = new DateTime(2000, 1, 1, 0, 0, 0);

            // ２つを表示
            Console.WriteLine("now = " + now.ToString());
            Console.WriteLine("time1 = " + time1.ToString());

            // 関数で比較
            switch(time1.CompareTo(now))
            {
                case -1:
                    Console.WriteLine("time1 は now より古い");
                    break;
                case 0:
                    Console.WriteLine("time1 と now は等しい");
                    break;
                case 1:
                    Console.WriteLine("time1 は now より新しい");
                    break;
            }

            // 比較演算子で比較（こちらがわかりやすい）
            if(time1 < now)
                Console.WriteLine("time1 は now より古い");
            if(time1 == now)
                Console.WriteLine("time1 と now は等しい");
            if(time1 > now)
                Console.WriteLine("time1 は now より新しい");
        }
    }
}

【結果】
now = 2010/07/05 22:51:14
time1 = 2000/01/01 0:00:00
time1 は now より古い
time1 は now より古い

					

TimeSpan構造体を使います。
２つの日付の差の時間を計算で求めたり。あるいは
ある時間から、ある時間が経過した時間を求めたりします。 

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 現在時刻
            DateTime now = DateTime.Now;

            // 任意の時刻
            DateTime time1 = new DateTime(2000, 1, 1, 0, 0, 0);

            // その差を求める
            TimeSpan ts1 = now.Subtract(time1); // 関数でもいいし
            TimeSpan ts2 = now - time1;         // -演算子でも同じ結果が得られる

            Console.WriteLine("現在時刻との差："+ ts1.ToString());

            // 現在時刻から１時間後の時間を求める場合
            DateTime time2 = DateTime.Now.AddHours(1);
            Console.WriteLine("現在時刻から１時間後の時刻は：" + time2.ToString());
        }
    }
}

【結果】
現在時刻との差：3837.23:00:19.5000000
現在時刻から１時間後の時刻は：2010/07/05 0:00:19

					

DateTime構造体のToString関数を使います。
ToString関数の引数で以下の文字を使って書式を指定します。

	yy     西暦下２桁
	yyyy   西暦４桁
	M      月（1～12）
	MM     月（01～12）
	d      日（1～31）
	dd     日（01～31）
	ddd    曜日（日～土）
	dddd   曜日（日曜日～土曜日）
	tt     午前、午後
	h      時（1～12）
	hh     時（01～12）
	H      時（0～23）
	HH     時（00~23）
	m      分（0～59）
	mm     分（00～59）
	s      秒（0～59）
	ss     秒（00～59）

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 現在の日付と時刻を取得
            DateTime date = DateTime.Now;

            // 日付と時刻を指定書式に変換する
            Console.WriteLine(date.ToString("yyyy/MM/dd HH:mm:ss"));
        }
    }
}

【結果】

2008/08/05 11:02:11


					

DateTime構造体のDayOfWeekプロパティーを参照します。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 現在の日付と時刻を取得
            DateTime date = DateTime.Now;

            // 曜日を取得
            Console.WriteLine(date.DayOfWeek);

            // 日本語で
            string week = string.Empty;
            switch (date.DayOfWeek)
            {
                case DayOfWeek.Sunday: week = "日"; break;
                case DayOfWeek.Monday: week = "月"; break;
                case DayOfWeek.Tuesday: week = "火"; break;
                case DayOfWeek.Wednesday: week = "水"; break;
                case DayOfWeek.Thursday: week = "木"; break;
                case DayOfWeek.Friday: week = "金"; break;
                case DayOfWeek.Saturday: week = "土"; break;
            }

            Console.WriteLine(week + "曜日です。");
        }
    }
}

【結果】
Tuesday
火曜日です。

					

DateTime構造体に任意の日付と時刻を設定、或いは取得する方法です。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 年月日を設定（ここでは年月日が引数ですが続けて時分秒も指定可能です）
            DateTime date = new DateTime(2008, 8, 5);

            // 年月日を取得
            Console.WriteLine(date.Year + "年" + date.Month + "月" + date.Day + "日");

            // 時、分、秒、ミリ秒を設定
            // 以下のプロパティーは読み取り専用なのでコンパイルエラー
            //date.Hour = 10;
            //date.Minute = 30;
            //date.Second = 45;
            //date.Millisecond = 100;

            // 時、分、秒、などの値を変更したい場合はあらためてnewします
            date = new DateTime(date.Year, date.Month, date.Day, 10, 30, 45);

            // 時刻を出力
            Console.WriteLine(date.ToLongTimeString());
        }
    }
}

【結果】

2008年8月5日
10:30:45


					

DateTime構造体のNowプロパティーを参照します。
その結果を出力する関数群（一部）とその結果は次の通りです。
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 現在の日付と時刻を取得する
            DateTime date = DateTime.Now;

            Console.WriteLine(date.ToString());
            Console.WriteLine(date.ToLongDateString());
            Console.WriteLine(date.ToShortDateString());
            Console.WriteLine(date.ToLongTimeString());
            Console.WriteLine(date.ToShortTimeString());
        }
    }
}


【結果】
2008/08/05 9:50:06
2008年8月5日
2008/08/05
9:50:06
9:50