方法は色々とありますが（Win32APIのExitWindowsExをコールするとか）
ここでは手っ取り早い方法だけ挙げます。

    System.Diagnostics.ProcessStartInfo psi =
        new System.Diagnostics.ProcessStartInfo();

    psi.FileName = "shutdown.exe";

    // コマンドラインパラメータ -s:シャットダウン -f:強制的に
    psi.Arguments = "-s -f";

    // ウィンドウ非表示に（効果なし？）
    psi.CreateNoWindow = true;

    // シャットダウン
    System.Diagnostics.Process p = System.Diagnostics.Process.Start(psi);

Application.SetSuspendState 関数を使います。
第２引数は、他アプリに通知するか否か（falseなら強制的に実施）
第３引数は、Wakeイベントでアクティブにならないようにするか否か

        // サスペンド状態に：通電はしてる
        Application.SetSuspendState(PowerState.Suspend, false, false);

        // 休止状態に：メモリをHDDに保存し、電源を切る
        Application.SetSuspendState(PowerState.Hibernate, false, false);

電源状態（AC電源か？バッテリーか？）を取得するには
PowerStatusクラスのPowerLineStatusプロパティーを参照します。

電源変更通知を取得する場合は
Microsoft.Win32.SystemEvents.PowerModeChanged
イベントを取得してください。

以下のサンプルは
タスクトレイアイコンに電源変更通知のバルーンを表示します。
FormプロジェクトにnotifyIconを１つ追加してください。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

namespace PowerNotifier
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            // タスクトレイアイコンを見えるように
            notifyIcon1.Visible = true;

            // 電源状態が変更されたことを通知する
            Microsoft.Win32.SystemEvents.PowerModeChanged += new Microsoft.Win32.PowerModeChangedEventHandler(SystemEvents_PowerModeChanged);

            // 通知
            Notifier();
        }

        void SystemEvents_PowerModeChanged(object sender, Microsoft.Win32.PowerModeChangedEventArgs e)
        {
            switch (e.Mode)
            {
                // 電源状態が変更された
                case Microsoft.Win32.PowerModes.StatusChange:
                    Notifier();
                    break;
            }
        }

        void Notifier()
        {
            PowerStatus ps = SystemInformation.PowerStatus;

            switch (ps.PowerLineStatus)
            {
                case PowerLineStatus.Online:
                    notifyIcon1.BalloonTipTitle = "電源状態";
                    notifyIcon1.BalloonTipText = "AC電源です";
                    notifyIcon1.ShowBalloonTip(10000);
                    break;

                case PowerLineStatus.Offline:
                    notifyIcon1.BalloonTipTitle = "電源状態";
                    notifyIcon1.BalloonTipText = "バッテリーです";
                    notifyIcon1.ShowBalloonTip(10000);
                    break;

                case PowerLineStatus.Unknown:
                    break;
            }
        }
    }
}